Part 37. 액체를 어떻게 이송할 것인가? — Pump Sizing

맥주에서 알코올을 분리하고, 증발한 알코올을 응축기를 통해 회수하는 공정을 설계했다고 가정해 보겠습니다. 이제 회수된 액체를 저장탱크로 보내거나, 다시 다른 공정으로 이송해야 합니다.

 

그런데 여기서 새로운 질문이 등장합니다.

 

액체를 목적지까지 보내려면 펌프는 얼마나 커야 할까요?

 

단순히 배관에 펌프를 설치한다고 해서 액체가 원하는 유량으로 이동하는 것은 아닙니다. 펌프가 공급하는 에너지는 배관의 마찰, 밸브와 피팅의 저항, 장비 내부의 압력 손실, 그리고 액체를 더 높은 위치로 이동시키는 데 사용됩니다.

 

따라서 펌프를 선정하려면 먼저 공정에서 요구하는 유량을 결정하고, 액체가 이동하는 전체 경로에서 필요한 양정을 계산해야 합니다. 이후 펌프의 성능곡선과 동력, 흡입 조건을 검토하여 실제 운전이 가능한 장비를 선정합니다.

 

이번 글에서는 Beer to Zero Project의 공정설계 엔지니어가 액체 이송 시스템을 검토한다는 가정하에, 펌프의 용량을 어떻게 산정하는지 단계별로 살펴보겠습니다.

 

 

1. 펌프는 단순히 액체를 밀어주는 장비가 아니다

 

공정설계 초기 단계에서 고객이 다음과 같이 요청했다고 가정하겠습니다.

 

"응축기에서 회수된 액체를 저장탱크로 이송할 수 있는 펌프를 설치해 주세요."

 

이 요청만으로 펌프를 선정할 수 있을까요? 아직은 어렵습니다. 최소한 다음과 같은 정보가 필요합니다.

 

• 시간당 얼마나 많은 액체를 이송해야 하는가?
• 액체를 어디에서 어디까지 이송하는가?
• 흡입탱크와 토출탱크의 압력은 얼마인가?
• 두 탱크 사이의 높이 차이는 얼마인가?
• 배관의 길이와 직경, 밸브 및 피팅의 구성은 어떠한가?
• 이송하는 액체의 밀도, 점도, 온도 및 증기압은 얼마인가?

예를 들어 같은 20 m³/h의 액체를 이송하더라도, 짧고 굵은 배관을 사용하는 시스템과 길고 가는 배관을 사용하는 시스템은 요구되는 펌프 양정이 다를 수 있습니다.

 

또한 액체를 대기압 탱크에서 대기압 탱크로 이송하는 경우와 가압된 용기에서 더 높은 압력의 용기로 이송하는 경우도 필요한 에너지가 달라집니다.

 

즉, 펌프 용량 산정의 출발점은 펌프 자체가 아니라 펌프가 연결되는 전체 공정 시스템입니다.

 

 

2. 가장 먼저 결정해야 하는 것은 유량입니다 — Flow Rate

 

유량(Flow Rate)은 단위 시간 동안 이동하는 유체의 양을 의미합니다.

 

펌프 설계에서는 일반적으로 체적유량(Volumetric Flow Rate)을 사용하며, 대표적인 단위는 m³/h입니다.

 

Beer to Zero Project의 공정에서 회수된 액체 20 m³ 를 1시간 안에 저장탱크로 이송해야 한다고 가정하겠습니다.

 

이 경우 필요한 평균 체적유량은 다음과 같습니다.

 

필요 유량 = 이송해야 하는 액체의 부피 ÷ 이송 시간

 

따라서 필요한 유량은 20 m³/h입니다.

 

그러나 실제 설계에서는 평균 유량만으로 충분하지 않을 수 있습니다. 생산량의 변동, 배치 운전 시간, 탱크의 최대 액위, 후속 공정의 처리량 등을 함께 검토해야 합니다.

 

예를 들어 한 배치에서 20 m³의 액체가 발생하더라도, 다음 배치가 시작되기 전에 30분 안에 이송해야 한다면 요구 유량은 40 m³/h가 됩니다.

 

여기서 중요한 점은 설계 유량을 결정할 때 근거 없이 일정 비율을 더하는 것이 아니라, 실제 공정의 운전 조건과 요구 처리량을 기준으로 산정해야 한다는 것입니다.

 

유량이 결정되었다면 다음 단계는 해당 유량을 유지하면서 액체를 이동시키는 데 필요한 에너지를 계산하는 것입니다.

 

 

3. 펌프가 극복해야 하는 저항 — Total Dynamic Head

 

펌프의 양정(Head)은 펌프가 유체에 공급하는 단위 중량당 에너지를 유체 기둥의 높이로 나타낸 값입니다. 단위는 일반적으로 m를 사용합니다.

 

여기서 양정과 압력은 서로 관련이 있지만 동일한 개념은 아닙니다.

 

압력은 단위 면적에 작용하는 힘을 나타내고, 양정은 유체의 단위 중량당 에너지를 나타냅니다. 따라서 같은 양정을 형성하더라도 액체의 밀도에 따라 발생하는 압력 차이는 달라집니다.

 

원심펌프(Centrifugal Pump)의 용량을 산정할 때는 시스템이 요구하는 총 양정, 즉 총 동적양정(Total Dynamic Head, TDH)을 계산합니다.

 

TDH에는 일반적으로 다음 항목이 포함됩니다.

 

1. 정수두(Static Head): 흡입 측과 토출 측 사이의 높이 차이
2. 압력수두(Pressure Head): 흡입 측과 토출 측의 압력 차이에 해당하는 수두
3. 마찰손실수두(Friction Head): 배관 내벽과의 마찰로 발생하는 손실
4. 부차손실수두(Minor Loss Head): 엘보, 티, 밸브, 입구 및 출구 등에서 발생하는 손실
5. 속도수두 차이(Velocity Head Difference): 흡입 측과 토출 측의 유속 차이에 따른 항목

이 항목들을 모두 검토해야 실제 시스템이 요구하는 양정을 산정할 수 있습니다.

 

3-1. 정수두 — 액체를 얼마나 높은 곳으로 이동시켜야 하는가?

정수두는 흡입 측과 토출 측의 기준 높이 차이입니다.

 

예를 들어 흡입탱크의 액면 높이가 기준점으로부터 2m이고, 토출탱크의 액면 높이가 14m라면 정수 두는 12m입니다.

 

다만 높이 차이는 펌프의 설치 높이만을 기준으로 판단해서는 안 됩니다. 탱크와 같은 용기에서 이송하는 경우에는 일반적으로 흡입 측과 토출 측의 자유 액면 높이를 기준으로 검토합니다.

 

또한 흡입탱크와 토출탱크의 압력이 다르다면 그 차이도 별도로 반영해야 합니다.

 

3-2. 압력수두 — 탱크의 압력도 계산에 포함해야 한다

흡입탱크와 토출탱크가 모두 대기압이라면 두 용기의 압력 차이는 0입니다.

 

그러나 토출탱크가 가압되어 있거나 흡입탱크가 진공 상태로 운전된다면 상황이 달라집니다.

 

이때는 두 용기의 압력 차이를 해당 액체의 밀도와 중력가속도로 나누어 압력수두로 환산합니다.

 

특히 압력을 수두로 환산할 때는 압력 단위와 밀도 단위를 일치시켜야 합니다. 또한 양쪽 압력은 동일한 기준의 압력으로 사용해야 하며, 일반적으로 두 용기의 압력 차이를 계산할 때는 게이지압 또는 절대압 중 일관된 기준을 적용합니다.

 

3-3. 배관 손실 — 액체는 이동하면서 에너지를 잃는다

배관을 통과하는 액체는 배관 내벽과의 마찰뿐 아니라 엘보, 티, 밸브, 스트레이너 등에서도 에너지 손실을 겪습니다.

 

배관이 길거나 직경이 작으면 마찰손실이 커질 수 있으며, 유량이 증가하면 손실도 일반적으로 증가합니다.

 

따라서 단순히 목적지까지의 높이 차이만 계산하여 펌프를 선정하면 실제 운전 시 필요한 유량을 확보하지 못할 수 있습니다.

 

실무에서는 배관 길이, 내경, 유속, 유체의 물성 및 피팅 구성을 이용해 배관 손실을 계산합니다. 직관의 마찰손실에는 Darcy–Weisbach 식을 적용할 수 있으며, 밸브와 피팅의 손실은 손실계수 또는 등가길이 등의 방법으로 산정할 수 있습니다.

 

최종적으로 정수두, 압력수두, 배관 손실 및 속도수두 차이를 합산하면 해당 시스템에서 요구하는 TDH를 계산할 수 있습니다.

 

 

4. 실제 사례로 계산해 보는 Pump Sizing

 

이제 응축기에서 회수된 액체를 저장탱크로 이송하는 시스템을 가정하고 펌프의 요구 양정을 계산해 보겠습니다.

 

설계 조건은 다음과 같습니다.

 

항목	설계 조건
이송 유량	20 m³/h
액체 밀도	1,000 kg/m³
흡입 측 자유 액면 높이	2 m
토출 측 자유 액면 높이	14 m
흡입 측 압력	0 barg
토출 측 압력	1.5 barg
배관 및 피팅 손실수두	8 m
속도수두 차이	무시 가능하다고 가정

 

위 조건은 계산 방법을 설명하기 위한 가상의 예시입니다. 실제 설계에서는 해당 액체의 물성과 배관 상세, 운전 조건을 바탕으로 손실을 산정해야 합니다.

 

먼저 정수 두를 계산 합니다.

 

정수두 = 14 - 2 = 12 m

 

다음으로 압력수두를 계산합니다. 흡입 측과 토출 측 압력 차이는 1.5 bar이며, 이를 Pa로 환산하면 150,000 Pa입니다.

 

액체 밀도가 1,000 kg/m³이고 중력가속도가 9.81 m/s² 이므로 압력수두는 약 15.29m입니다.

 

배관 및 피팅 손실수두는 8m로 가정했습니다.

 

따라서 전체 요구 양정은 다음과 같습니다.

 

TDH = 12 + 15.29 + 8 = 35.29 m

 

즉, 이 시스템에서 20 m³/h의 유량을 이송하기 위해서는 약 35.3m의 양정이 필요합니다.

 

여기서 계산된 35.3m는 특정 펌프 모델의 성능을 의미하는 것이 아니라, 주어진 조건에서 시스템이 요구하는 양정입니다. 실제 펌프가 이 유량과 양정을 동시에 만족하는지는 제조사의 성능곡선을 통해 확인해야 합니다.

 

 

5. 펌프 동력은 얼마나 필요한가? — Pump Power

 

펌프가 액체에 전달해야 하는 에너지를 계산했다면, 이제 필요한 동력을 산정할 차례입니다.

 

펌프 동력은 유량, 액체의 밀도, 양정 및 펌프 효율에 의해 결정됩니다.

 

동력 계산에서는 먼저 유체에 실제로 전달되는 수력동력(Hydraulic Power)을 계산하고, 이를 펌프 효율로 나누어 축동력(Shaft Power)을 산정합니다.

 

앞서 계산한 유량 20 m³/h는 초당 체적유량으로 환산해야 합니다.

 

20 m³/h = 20 ÷ 3,600 = 0.00556 m³/s

 

계산된 TDH는 35.29m이며, 펌프 효율은 예시로 65%를 가정하겠습니다.

 

수력동력은 약 1.92 kW이고, 펌프 효율을 반영한 축동력은 약 2.96 kW입니다.

 

따라서 이 계산 조건에서 펌프 축에 필요한 동력은 약 3.0 kW입니다.

 

하지만 이것만으로 전동기 정격을 최종 결정할 수는 없습니다. 실제 펌프의 성능곡선, 운전 범위에 따른 소비동력, 제조사의 권장사항 및 프로젝트 기준을 확인해야 합니다.

 

예를 들어 4 kW 전동기를 후보로 검토할 수는 있지만, 이것이 최종 선정 사양이라는 의미는 아닙니다. 해당 펌프의 운전 범위 전체에서 전동기 과부하가 발생하지 않는지 확인해야 합니다.

 

 

6. 양정과 동력만으로 펌프 선정을 끝낼 수 없는 이유 — NPSH

 

유량과 양정을 계산하고 필요한 동력까지 확인했다면 펌프 선정이 끝난 것처럼 보일 수 있습니다.

 

그러나 공정설계에서는 한 가지 항목을 더 확인해야 합니다.

 

바로 NPSH(Net Positive Suction Head)입니다.

 

NPSH는 펌프 흡입부에서 액체가 기화하지 않고 안정적으로 유입될 수 있는지를 평가하는 데 사용하는 수두입니다.

 

펌프 내부의 압력이 액체의 증기압보다 낮아지면 액체 일부가 기화하면서 기포가 발생할 수 있습니다. 이 기포가 압력이 높은 영역으로 이동해 붕괴하면 캐비테이션(Cavitation)이 발생할 수 있으며, 소음과 진동, 성능 저하 및 임펠러 손상으로 이어질 수 있습니다.

 

NPSH 검토에는 두 가지 개념이 있습니다.

 

• NPSHa (NPSH Available): 시스템이 펌프 흡입부에 제공할 수 있는 유효흡입수두
• NPSHr (NPSH Required): 특정 유량과 회전속도 등에서 펌프가 요구하는 유효흡입수두로, 제조사의 성능자료에서 확인

일반적으로 NPSHa가 NPSHr보다 충분히 커야 하며, 요구되는 여유는 펌프 종류, 운전 조건, 프로젝트 기준 및 제조사 자료를 바탕으로 결정해야 합니다.

 

NPSHa를 낮추는 대표적인 요인은 다음과 같습니다.

 

첫째, 액체의 온도가 상승하면 일반적으로 증기압이 높아져 NPSHa가 감소합니다.

 

둘째, 흡입탱크의 액위가 낮아지면 펌프 흡입부에 제공되는 정수두가 감소할 수 있습니다.

 

셋째, 흡입 배관이 길거나 직경이 작으면 마찰손실이 증가할 수 있습니다.

 

넷째, 스트레이너가 막히거나 밸브가 충분히 열리지 않으면 흡입 측 압력 손실이 커질 수 있습니다.

 

따라서 NPSH는 정상 운전 조건뿐 아니라 최소 액위, 최고 운전 온도 및 흡입 측 손실이 큰 조건에서도 검토하는 것이 중요합니다.

 

"NPSHa를 낮추는 대표적인 요인" 혹은 "NPSHa에 영향을 주는 요인"에 대한 것은 실무에서나 자격증에서 굉장히 많이 나오는 내용이기 때문에, 웬만하면 알아두셔야 합니다.

 

 

7. 펌프 성능곡선에서 실제 운전점을 확인한다 — Pump Curve

 

지금까지 계산한 결과는 다음과 같습니다.

 

• 요구 유량: 20 m³/h
• 요구 양정: 약 35.3 m
• 계산상 축동력: 약 3.0 kW
• 추가 검토 항목: NPSH, 효율, 전동기 정격 및 운전 범위

이제 펌프 제조사에 해당 조건을 전달하고 후보 펌프의 성능곡선을 검토합니다.

 

펌프 성능곡선(Pump Performance Curve)은 유량에 따라 펌프가 형성할 수 있는 양정, 효율, 소비동력 및 NPSHr 등의 정보를 제공합니다.

 

원심펌프에서는 일반적으로 유량이 증가할수록 양정이 감소하는 특성을 보입니다. 반면 실제 배관 시스템은 유량이 증가할수록 마찰손실이 커집니다.

 

이 두 특성이 만나는 지점이 실제 운전점(Operating Point)입니다.

 

따라서 펌프가 특정 유량과 양정을 만족하는지만 확인해서는 부족합니다. 해당 운전점에서 효율이 적절한지, 제조사가 권장하는 운전 범위에 포함되는지, 모터에 과부하가 발생하지 않는지 등을 확인해야 합니다.

 

특히 최고 효율점(Best Efficiency Point, BEP)과 실제 운전점의 관계를 검토하면 펌프가 장기간 안정적으로 운전될 수 있는지 판단하는 데 도움이 됩니다.

 

또한 실제 시스템에서 유량을 조절하는 경우에는 제어밸브의 압력 손실과 펌프 성능곡선의 변화도 함께 검토해야 합니다.

 

 

8. 펌프를 선정할 때 놓치기 쉬운 실무 항목

 

펌프의 유량과 양정을 계산했다고 해서 모든 설계 검토가 완료된 것은 아닙니다.

 

실제 플랜트에서는 다음과 같은 항목도 함께 검토해야 합니다.

 

첫째, 유체의 물성입니다. 물을 기준으로 작성한 계산을 다른 액체에 그대로 적용하면 문제가 발생할 수 있습니다. 밀도, 점도, 온도 및 증기압에 따라 펌프의 동력 요구량이나 흡입 조건이 달라질 수 있습니다.

 

둘째, 최소 및 최대 운전 조건입니다. 정상 유량뿐 아니라 최소 유량, 최대 유량, 시동 조건 및 운전 변동을 검토해야 합니다. 펌프가 실제 운전 범위에서 안정적으로 작동할 수 있는지 확인해야 합니다.

 

셋째, 흡입 배관의 설계입니다. 흡입 측 배관은 NPSHa에 직접 영향을 미칩니다. 배관 직경, 길이, 피팅, 스트레이너 및 펌프 설치 높이를 함께 검토해야 합니다.

 

넷째, 재질과 씰의 적합성입니다. 액체의 화학적 특성, 온도, 압력 및 청정도 요구사항에 따라 펌프의 접액부 재질과 축복 방식 등을 선정해야 합니다.

 

다섯째, 예비기 구성입니다. 연속 운전 공정에서는 정비 중에도 공정을 유지할 필요가 있는지 검토하고, 필요에 따라 운전 기와 예비 기를 구성할 수 있습니다. 다만 예비기 설치 여부는 공정의 중요도와 신뢰성 기준에 따라 결정해야 합니다.

 

이러한 검토를 거쳐야 계산상으로만 가능한 펌프가 아니라 실제 공정에서 사용할 수 있는 펌프를 선정할 수 있습니다.

 

 

9. 설계 계산은 끝났지만, 펌프 선정은 아직 끝나지 않았다

 

이번 사례에서는 유량 20 m³/h, 총 양정 약 35.3m라는 시스템 요구조건을 계산했습니다. 또한 펌프 효율을 65%로 가정했을 때 축동력이 약 3.0 kW라는 결과도 얻었습니다.

 

그러나 이 숫자들은 최종 장비 사양이 아니라 펌프 선정을 위한 출발점입니다.

 

실제 설계에서는 배관의 상세한 손실 계산, 액체의 물성 확인, NPSH 검토, 제조사 성능곡선 비교 및 전동기 용량 확인이 이어져야 합니다.

 

이 과정을 통해 공정설계 엔지니어는 단순히 펌프를 구매하는 것이 아니라, 공정이 요구하는 유량을 안정적으로 공급할 수 있는 이송 시스템을 설계합니다.

 

맥주에서 알코올을 분리하고 응축하는 과정이 공정의 목적이라면, 펌프는 그 과정에서 액체가 필요한 위치로 이동하도록 연결하는 장비입니다.

 

결국 좋은 Pump Sizing은 가장 큰 펌프를 선정하는 것이 아니라, 실제 공정 조건에서 요구 유량과 양정을 충족하면서 안정적이고 효율적으로 운전할 수 있는 펌프를 선정하는 것입니다.

 

다음 단계에서는 펌프와 연결된 배관의 직경과 유속, 압력 손실을 구체적으로 계산하는 Hydraulic Calculation을 살펴볼 수 있습니다. 펌프가 필요한 에너지를 계산하는 과정과 배관이 그 에너지를 어떻게 소비하는지 이해하면 공정의 유체 이송 시스템을 더욱 체계적으로 설계할 수 있습니다.

 

 

Beer to Zero Project 연재 순서

 

PART 4. Process Design — 맥주는 어떻게 무알콜이 되는가

 

• Part 28. 드디어 공정을 그리기 시작하다 - Process Concept
• Part 29. 맥주는 공장에서 어떻게 이동하는가 - Process Flow
• Part 30. 알코올을 어떻게 제거할 것인가 - Separation Process
• Part 31. 맥주의 성분은 어디로 이동하는가 - Material Balance
• Part 32. 열은 어디에서 들어오고 빠져나가는가 - Energy Balance
• Part 33. 실제 공정 조건을 계산하다 - Process Simulation
• Part 34. 장비의 크기는 어떻게 결정하는가 - Equipment Capacity
• Part 35. 열교환기는 얼마나 커야 하는가 - Heat Exchanger Sizing
• Part 36. 알코올 증기를 어떻게 회수할 것인가 - Condenser Design
• Part 37. 액체를 어떻게 이송할 것인가 - Pump Sizing
• Part 38. 진공은 어떻게 만들 것인가 - Vacuum System Design
• Part 39. 맥주를 어디에 저장할 것인가 - Tank Design
• Part 40. 공장을 세척하는 시스템 - CIP System
• Part 41. 공장에 필요한 Utility는 얼마나 되는가 - Utility Balance
• Part 42. 공정 전체를 한 장에 담다 - PFD 작성
• Part 43. Process Design을 하나의 공정도로 완성하다 - Design Review