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Part 32. 열은 어디에서 들어오고 빠져나가는가 - Energy Balance
21세기 따봉이 2026. 9. 25. 11:20목차
맥주를 데우는 데 필요한 열만 계산하면 되는 걸까?
앞선 Part 31에서는 Material Balance를 살펴봤습니다.
맥주가 공장에 들어오고, 공정 안에서 알코올과 물, 기타 성분으로 나뉘고, 최종적으로 어떤 물질이 어느 Stream으로 빠져나가는지를 계산했습니다.
그런데 여기서 한 가지 문제가 생깁니다.
"맥주에서 알코올을 제거하려면 이 물질을 실제로 어떻게 움직이고 변화시켜야 하는가?"
물질을 분리하려면 대부분의 경우 에너지의 이동이 필요합니다.
예를 들어 맥주를 가열한다고 생각해 보겠습니다.
원료가 20℃인데 공정에서 60℃까지 가열해야 한다면 열이 필요합니다. 단순히 온도만 올리는 경우도 있지만, 알코올을 증발시키려면 이야기가 달라집니다.
액체의 온도를 올리는 데 필요한 열과 액체를 실제로 기체로 변화시키는 데 필요한 열은 서로 다릅니다.
그리고 공정에서 공급한 열이 모두 제품에 전달되는 것도 아닙니다.
일부는 배관과 장치로 손실되고, 일부는 냉각수로 제거되며, 일부는 증기나 기체 Stream을 통해 공정 밖으로 빠져나갑니다.
따라서 Process Engineer는 단순히
"몇 ℃까지 가열하면 됩니다."
라고 끝내지 않습니다. 대신 다음과 같은 질문을 해야 합니다.
얼마나 많은 열이 필요한가?
그 열은 어디에서 공급할 것인가?
공정에서 발생한 열은 어디로 빠져나가는가?
이 질문에 답하는 것이 바로 Energy Balance입니다.
1. Energy Balance란 무엇인가?
Material Balance가 공정에서 물질의 보존을 계산하는 것이라면, Energy Balance는 공정에서 에너지의 이동과 보존을 계산하는 것입니다.
화학공정에서 가장 기본적인 개념은 에너지 보존 법칙입니다. 즉,
에너지는 새로 만들어지거나 사라지는 것이 아니라 다른 형태로 이동하거나 변환됩니다.
정상상태(steady state)의 공정을 단순화하면 전체적인 에너지 수지는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
$$ \sum \dot{m}_{out}{h}_{out} + \dot{W} $$
여기서
- \(\dot {m}\) : 질량유량
- \(h\) : 비엔탈피
- \(\dot {Q}\) : 외부에서 공정으로 공급되는 열
- \(\dot {W}\) : 공정에서 외부로 전달되는 일(Work)
입니다.
실제 공정에서는 압력 변화, 축일, 위치에너지, 운동에너지 등을 모두 고려할 수 있지만, 일반적인 열교환기나 증발공정에서는 이 중 일부가 상대적으로 작기 때문에 목적에 맞게 단순화합니다.
예를 들어 축일과 운동에너지·위치에너지 변화를 무시하면,
$$ \sum \dot{m}_{out}{h}_{out} = \sum \dot{m}_{in}{h}_{in} $$
으로 생각할 수 있습니다.
결국 중요한 것은 입구와 출구의 엔탈피 차이를 계산하는 것입니다.
2. 왜 Material Balance 다음에 Energy Balance를 하는가?
Part 31에서 Material Balance를 먼저 계산한 이유가 있습니다.
Energy Balance를 계산하려면 각 Stream에 얼마나 많은 물질이 존재하는지 알아야 하기 때문입니다.
예를 들어 다음과 같은 공정을 생각해 보겠습니다.
Beer Feed → Heating → Separation → Cooling → Product
Material Balance를 통해 다음과 같은 결과를 얻었다고 가정하겠습니다.
| Stream | 유량 | 온도 |
| Beer Feed | 100 t/day | 20℃ |
| Heated Beer | 100 t/day | 60℃ |
| Alcohol Vapor | 일부 | 60℃ |
| Non-alcoholic Product | 대부분 | 30℃ |
이제 각각의 Stream에 포함된 물질량과 온도를 알게 되었으므로,
"20℃의 맥주 100톤을 60℃까지 올리는 데 얼마나 많은 열이 필요한가?"
라는 질문에 답할 수 있습니다. 즉, Material Balance → Energy Balance라는 순서가 자연스럽습니다.
물질의 양을 모르면 에너지의 양도 제대로 계산할 수 없기 때문입니다.
3. 열에는 크게 두 가지가 있다
Energy Balance를 이해하기 위해 먼저 현열(Sensible Heat)과 잠열(Latent Heat)을 구분해야 합니다.
3.1 현열(Sensible Heat)
현열은 물질의 온도를 변화시키는 데 필요한 열입니다.
가장 기본적인 식은 다음과 같습니다.
$$ Q = mC_p\Delta T $$
또는 연속공정에서는
$$ \dot{Q}=\dot{m}C_p\Delta T $$
로 표현할 수 있습니다.
예를 들어 1,000 kg의 액체를 20℃에서 60℃로 가열한다고 가정해 보겠습니다.
비열이
$$ C_p=4.0\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} $$
라면,
$$ 1,000\times4.0\times(60-20) $$
이므로
$$ Q=160,000\ \mathrm{kJ} $$
가 필요합니다. 이것이 바로 현열입니다.
온도가 올라갔지만 물질의 상(phase)은 그대로입니다.
액체는 여전히 액체입니다.
4. 그런데 알코올을 증발시키려면 이야기가 달라진다
Beer to Zero 공정의 핵심은 여기에서 시작됩니다.
알코올을 제거하기 위해 알코올을 기화시키는 공정을 생각해 보겠습니다.
액체의 온도를 끌어올리는 것만으로는 충분하지 않습니다.
액체 상태의 에탄올이 기체 상태로 이동하려면 증발잠열(Latent Heat of Vaporization)이 필요합니다.
즉, 열에너지는 크게 다음 두 부분으로 나눌 수 있습니다.
$$ Q_{total} = Q_{sensible} + Q_{latent} $$
현열은
$$ Q_{sensible} = mC_p\Delta T $$
이고,
상변화에 필요한 잠열은
$$ Q_{latent} = m\Delta H_{vap} $$
로 계산할 수 있습니다.
따라서 단순화하면,
$$ Q_{total} = mC_p\Delta T + m\Delta H_{vap} $$
가 됩니다.
여기서 중요한 것은 잠열이 생각보다 큰 영향을 줄 수 있다는 점입니다.
NIST Chemistry WebBook에서도 에탄올의 열역학적 물성 및 온도에 따른 열용량 데이터가 제공되고 있습니다. 따라서 실제 설계에서는 임의의 비열이나 잠열을 사용하는 것이 아니라 설계 온도와 압력에 맞는 신뢰성 있는 물성 데이터를 사용해야 합니다.
5. Energy Balance에서 엔탈피를 사용하는 이유
그렇다면 왜 단순히 열량을 계산하지 않고 엔탈피(Enthalpy)를 사용하는 것일까요?
화학공정에서는 물질이 단순히 가열되는 것만으로 끝나지 않습니다.
가열과 동시에
- 압력이 변할 수 있고
- 액체가 기체로 변할 수 있으며
- 혼합물이 분리될 수 있고
- 여러 성분이 서로 다른 온도로 이동할 수 있습니다.
이러한 복잡한 에너지 변화를 한 번에 다루기 위해 엔탈피라는 개념을 사용합니다.
엔탈피는 일반적으로
$$ H=U+PV $$
로 정의됩니다.
여기서
- \(H\) : 엔탈피
- \(U\) : 내부에너지
- \(P\) : 압력
- \(V\) : 부피
입니다.
특히 개방계(Open System)인 화학공정에서는 유체가 계속 장치 안으로 들어오고 나가기 때문에 유동일(Flow Work)을 포함하는 엔탈피가 매우 편리합니다.
그래서 Process Simulation에서도 Stream마다
Temperature + Pressure + Flow + Composition → Enthalpy를 계산하여 Energy Balance에 사용합니다.
6. 실제 공정에서는 어디에서 열이 들어오는가?
Beer to Zero Project의 공정을 다시 바라보겠습니다.
맥주가 저장탱크에서 출발해 알코올 제거 장치로 이동한다고 생각해 보겠습니다.
공정에는 다양한 Heat Source가 존재할 수 있습니다.
대표적으로 다음과 같습니다.
| Heat | Source 역할 |
| Steam | 공정 유체 직접/간접 가열 |
| Hot Water | 저온 가열 |
| Thermal Oil | 비교적 높은 온도의 가열 |
| Electric Heater | 소규모 또는 정밀 가열 |
| Hot Process Stream | 다른 공정에서 발생한 열 회수 |
| Heat Pump | 저온 열을 회수하여 고온 열원으로 활용 |
예를 들어 Beer Feed가 20℃이고 Separation 공정에서 60℃가 필요하다면 Steam이나 Hot Water를 이용하여 Feed를 가열할 수 있습니다.
하지만 여기에서 중요한 설계 질문이 하나 더 생깁니다.
왜 굳이 새로운 열원을 사용해야 하는가?
공정에서 이미 뜨거운 Stream이 존재한다면 그 열을 회수하는 것이 더 효율적일 수 있습니다.
7. 열교환기가 등장하는 이유
여기서 Heat Exchanger가 등장합니다.
예를 들어, Cold Beer Feed → Heat Exchanger → Hot Beer Feed를 구성하고 반대편에서는 Hot Product → Heat Exchanger → Cooled Product가 흐른다고 생각해 보겠습니다.
이 경우 외부에서 Steam을 공급하지 않고도 뜨거운 Product가 가지고 있던 열을 Beer Feed로 전달할 수 있습니다.
Energy Balance는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
$$ {Q}_{hot} = \dot {Q}_{cold} $$
이상적인 경우에는 그렇습니다.
실제 장치에서는 열손실이 존재하지만, Heat Exchanger 내부에서 에너지 보존은 기본적으로 유지됩니다.
따라서
$$ \dot {m}_{hot} C_{p, hot} (T_{hot, in}-T_{hot, out}) = \dot {m}_{cold} C_{p, cold} (T_{cold, out}-T_{cold, in}) $$
와 같은 관계를 이용할 수 있습니다.
이 계산 결과는 이후 Heat Exchanger의 Heat Duty를 결정하는 기초 자료가 됩니다.
8. Heat Duty는 무엇인가?
실제 엔지니어링에서는 "열이 필요하다"라는 표현만으로는 부족합니다.
설비를 설계하려면 얼마나 많은 열을 전달해야 하는가를 숫자로 표현해야 합니다.
이것이 바로 Heat Duty입니다.
예를 들어,
Heater Duty = 1,500 kW
라고 한다면 해당 장치가 정상운전 조건에서 약 1,500 kW의 열을 공급해야 한다는 의미입니다.
단위는 상황에 따라
- kW
- kJ/h
- kcal/h
- MJ/h
- MMBtu/h
등으로 표현할 수 있습니다.
예를 들어,
$$ 1\ \mathrm {kW} = 1\ \mathrm {kJ/s} $$
이므로,
$$ 1\ \mathrm {kW} = 3,600\ \mathrm {kJ/h} $$
입니다.
따라서 Process Engineer가 계산한 Heat Duty는 이후 Utility → Equipment → Instrument → Control로 연결됩니다.
9. 가열만큼 중요한 것이 냉각이다
Beer to Zero 공정에서 열은 한 방향으로만 움직이지 않습니다.
어떤 장치에서는 열을 공급해야 하지만, 다른 장치에서는 열을 제거해야 합니다.
예를 들어 알코올 제거를 위해 증발시킨 Vapor를 다시 Condenser에서 액화시킬 수 있습니다.
이 경우 Condenser에서는 열을 제거해야 합니다.
즉, Heater에서는
열을 넣어야 하고
Cooler / Condenser에서는
열을 빼야 합니다.
공정 전체를 보면 다음과 같은 에너지 흐름이 만들어집니다.
Steam → Heater → Beer 그리고 반대쪽에서는 Beer → Evaporator → Vapor → Condenser → Cooling Water와 같은 흐름이 만들어질 수 있습니다.
따라서 Energy Balance는 단순히 "가열량 계산"이 아니라 공장 전체의 열 흐름을 파악하는 작업입니다.
10. Beer to Zero 공정에서 가장 중요한 열은 무엇인가?
이제 우리가 만들고 있는 무알코올 맥주 공정으로 돌아가 보겠습니다.
목표는 단순히 맥주를 뜨겁게 만드는 것이 아닙니다.
에탄올을 선택적으로 제거하는 것입니다.
따라서 Energy Balance를 수행할 때 다음 항목들이 중요해집니다.
① Feed Heating
원료 맥주를 Separation 조건까지 가열하는 데 필요한 열입니다.
$$ Q_{feed} = \dot {m}_{feed} C_p(T_{sep}-T_{feed}) $$
② Ethanol Vaporization
제거하려는 에탄올을 기상으로 이동시키는 데 필요한 잠열입니다.
$$ Q_{ethanol} = \dot {m}_{ethanol}\Delta H_{vap} $$
실제 공정에서는 에탄올만 독립적으로 증발하는 것이 아니라 물과 기타 휘발성 성분이 함께 이동할 수 있으므로, 실제 설계에서는 혼합물의 VLE와 Stream Enthalpy를 함께 검토해야 합니다.
③ Water Vaporization
알코올 제거 과정에서 물도 일부 증발한다면 물의 증발에 필요한 잠열도 고려해야 합니다.
이 항목은 특히 진공증발과 같은 공정에서 중요합니다.
④ Condensation Duty
증발된 Vapor를 응축한다면 Vapor가 가지고 있는 에너지를 제거해야 합니다.
이때 Condenser의 Duty가 결정됩니다.
⑤ Heat Loss
실제 공장은 완벽하게 단열되어 있지 않습니다.
배관, Vessel, Heat Exchanger 등의 표면을 통해 주변으로 열이 손실됩니다.
따라서 실제 설계에서는 일정한 Heat Loss 또는 설계 여유를 고려해야 합니다.
11. Energy Balance는 결국 Utility 설계로 이어진다
여기서 Energy Balance가 단순한 계산 문제가 아니라는 점이 드러납니다.
예를 들어 계산 결과,
Heater Duty = 2,000 kW
가 나왔다고 가정해 보겠습니다. 이 숫자는 곧 다음 질문으로 연결됩니다.
Steam을 사용할 것인가?
Steam을 사용한다면,
몇 bar의 Steam이 필요한가?
그리고
Steam Consumption은 몇 kg/h인가?
라는 문제가 생깁니다.
Steam의 응축 과정에서 이용 가능한 엔탈피를 $\Delta h_{steam}$이라고 하면 필요한 Steam 유량은 단순화하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
$$ \dot {m}_{steam} = \frac {\dot {Q}_{heater}} {\Delta h_{steam}} $$
결국 하나의 Energy Balance 결과가
- Steam Header Capacity
- Boiler Capacity
- Cooling Water Flow
- Chiller Capacity
- Electrical Load
등의 설계 조건으로 연결됩니다. 즉,
Energy Balance는 Utility Design의 출발점입니다.
12. Energy Balance에서 설계자가 반드시 확인해야 할 것
실제 Process Design에서 Energy Balance를 계산할 때는 단순히 숫자 하나를 얻는 것으로 끝나지 않습니다.
다음 항목을 확인해야 합니다.
① 정상운전 조건인가?
Startup과 Normal Operation은 필요한 에너지가 다를 수 있습니다.
Cold Start에서는 장치를 처음부터 가열해야 하기 때문에 정상운전보다 훨씬 큰 열량이 필요할 수 있습니다.
② 설계용량은 무엇인가?
100t/day의 생산량을 기준으로 계산한 Energy Balance인지, 최대 생산량을 기준으로 한 것인지 명확해야 합니다.
③ 열손실을 고려했는가?
이론적으로 계산된 열량과 실제 설비가 요구하는 Utility Duty는 다를 수 있습니다.
④ 물성값은 적절한가?
\(C_p\), Vapor Pressure, Enthalpy, Latent Heat 등의 물성값은 온도와 압력에 따라 달라질 수 있습니다.
따라서 단순히 인터넷에서 찾은 하나의 물성값을 모든 조건에 적용하는 것은 적절하지 않습니다.
NIST Chemistry WebBook과 같은 신뢰성 있는 물성 데이터베이스에서는 에탄올의 온도별 열용량 및 열역학적 데이터를 제공하고 있습니다. 실제 프로젝트에서는 이와 같은 검증 가능한 데이터 또는 프로젝트에서 승인된 Process Simulator의 Property Package를 사용해야 합니다.
13. Energy Balance 결과는 어디에 사용되는가?
Energy Balance가 끝나면 숫자가 여러 설계 문서로 전달됩니다.
대표적으로 다음과 같습니다.
| Energy Balance 결과 | 연결되는 설계 |
| Heater Duty | Heater Sizing |
| Cooler Duty | Cooler Sizing |
| Condenser Duty | Condenser Sizing |
| Steam Flow | Steam Utility Design |
| Cooling Water Flow | Cooling Water Design |
| Chilled Water Duty | Chiller Sizing |
| Electrical Heating Load | Electrical Design |
| Heat Loss | Insulation Design |
| Heat Recovery | Heat Exchanger Design |
따라서 Process Engineer 입장에서는 Energy Balance가 단순한 계산서가 아닙니다.
Process Design → Equipment Design → Utility Design을 연결하는 핵심 문서입니다.
14. Energy Balance에서 Heat Integration을 생각하다
여기까지 계산하고 나면 한 단계 더 나아갈 수 있습니다. 공정에서
뜨거운 Stream은 어디에 있는가?
그리고
차가운 Stream은 어디에 있는가?
를 찾는 것입니다.
예를 들어,
Hot Product : 80℃ → 40℃
Cold Feed : 20℃ → 60℃
라는 Stream이 존재한다고 가정해 보겠습니다.
이 경우 Hot Product가 가지고 있는 열을 Cold Feed의 가열에 사용할 수 있습니다.
외부에서 Steam을 사용하는 대신 공정 내부의 열을 재사용하는 것입니다.
이러한 접근을 Heat Recovery 또는 Heat Integration이라고 합니다.
결과적으로,
필요한 Steam 감소
필요한 Cooling Water 감소
에너지 비용 감소
라는 효과를 얻을 수 있습니다. 물론 실제 설계에서는 단순히 온도만 비교해서 결정할 수는 없습니다.
Heat Exchanger의 최소 접근온도(Approach Temperature), 오염(Fouling), 압력강하, 운전 안정성, 제어성 등을 함께 검토해야 합니다.
15. Energy Balance는 공장의 '열 지도를 그리는 작업'이다
Material Balance를 처음 배울 때는 공장을 물질의 흐름으로 바라보게 됩니다.
Feed가 들어오고, Pump를 지나고, Heat Exchanger를 통과하고, Separator에서 나뉘고, Product가 나갑니다.
하지만 Energy Balance를 시작하면 공장이 조금 다르게 보입니다.
이번에는 Stream을 따라가면서 묻게 됩니다.
이 Stream은 어디에서 열을 받았는가?
얼마나 많은 열을 가지고 다음 장치로 들어가는가?
다음 장치에서는 그 열이 어디로 이동하는가?
최종적으로 남은 열은 어디로 버려지는가?
그렇게 하나씩 따라가다 보면 공장 전체에 보이지 않는 열의 흐름이 있다는 것을 알 수 있습니다.
그리고 Process Engineer의 역할은 그 흐름을 숫자로 표현하는 것입니다.
16. Beer to Zero Project의 Energy Balance
이제 우리가 설계하고 있는 Beer to Zero 공정을 다시 바라보겠습니다.
앞선 Part에서 우리는 공정의 흐름을 정의하고 Material Balance를 통해 각 Stream의 유량과 조성을 계산했습니다.
이제 다음 단계에서는 그 Stream에 에너지 정보를 추가합니다.
예를 들어,
Beer Feed → Heating → Separation → Alcohol Vapor → Condensation → Alcohol Product
그리고
Non-alcoholic Beer → Cooling → Product
라는 공정이 있다고 생각해 보겠습니다.
각 Stream에 다음 정보를 추가합니다.
- Flow Rate
- Temperature
- Pressure
- Composition
- Enthalpy
그러면 비로소 각각의 장치에 필요한
Heating Duty, Cooling Duty, Condenser Duty를 계산할 수 있습니다.
그리고 이 결과는 다음 단계에서 실제 장비를 설계하는 데 사용됩니다.
예를 들어 Heater의 Duty를 계산했다면 이제
"그러면 이 열을 공급할 Heat Exchanger의 면적은 얼마인가?"
라는 질문으로 넘어갈 수 있습니다.
이 순간부터 Process Design은 다시 Equipment Design으로 연결됩니다.
17. 공정은 물질만 움직이는 것이 아니다
공장을 처음 보는 사람에게 공정은 단순히 Pipe를 따라 물질이 이동하는 것처럼 보입니다.
하지만 실제로 공정에서는 물질과 함께 에너지도 계속 이동합니다.
Feed가 열을 받고, Vapor가 열을 가지고 나가고, Condenser가 열을 제거하고, Cooling Water가 그 열을 가져가며, Heat Exchanger는 한 Stream의 열을 다른 Stream으로 전달합니다.
따라서 Process Engineer는 다음 두 가지 질문을 항상 함께 생각해야 합니다.
"물질은 어디로 이동하는가?"
그리고
"에너지는 어디로 이동하는가?"
Material Balance가 공장의 물질 흐름을 숫자로 만드는 작업이라면, Energy Balance는 공장의 열 흐름을 숫자로 만드는 작업입니다. 그리고 이 두 가지가 맞아야 비로소 설비의 크기와 Utility의 규모를 결정할 수 있습니다.
Beer to Zero Project에서도 마찬가지입니다.
우리는 이제 맥주가 얼마나 들어오고 나가는지(Material Balance)를 계산했습니다.
다음으로 그 맥주를 원하는 조건까지 가열하고, 증발시키고, 응축하고, 다시 냉각하기 위해 얼마나 많은 에너지가 필요한지(Energy Balance)를 계산했습니다.
이제 공정의 큰 그림이 조금씩 숫자로 채워지기 시작합니다.
다음 단계에서는 이 숫자를 가지고 우리가 원하는 품질, 운전 조건대로 나오는지 확인되어야 합니다.
바로 여기서 Process Simulation이 시작됩니다.
Beer to Zero Project 연재 순서
PART 4. Process Design — 맥주는 어떻게 무알콜이 되는가
- Part 28. 드디어 공정을 그리기 시작하다 - Process Concept
- Part 29. 맥주는 공장에서 어떻게 이동하는가 - Process Flow
- Part 30. 알코올을 어떻게 제거할 것인가 - Separation Process
- Part 31. 맥주의 성분은 어디로 이동하는가 - Material Balance
- Part 32. 열은 어디에서 들어오고 빠져나가는가 - Energy Balance
- Part 33. 실제 공정 조건을 계산하다 - Process Simulation
- Part 34. 장비의 크기는 어떻게 결정하는가 - Equipment Capacity
- Part 35. 열교환기는 얼마나 커야 하는가 - Heat Exchanger Sizing
- Part 36. 알코올 증기를 어떻게 회수할 것인가 - Condenser Design
- Part 37. 액체를 어떻게 이송할 것인가 - Pump Sizing
- Part 38. 진공은 어떻게 만들 것인가 - Vacuum System Design
- Part 39. 맥주를 어디에 저장할 것인가 - Tank Design
- Part 40. 공장을 세척하는 시스템 - CIP System
- Part 41. 공장에 필요한 Utility는 얼마나 되는가 - Utility Balance
- Part 42. 공정 전체를 한 장에 담다 - PFD 작성
- Part 43. Process Design을 하나의 공정도로 완성하다 - Design Review
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