PSV Fire Case의 고찰 - Liquid / Vapor / SCF에서의 유동해석

1. PSV Fire Case의 중요성

 

플랜트 설계에서 PSV는 사고를 방지하는 최후의 방어선입니다. 특히 Fire Case는 외부 화재에 의해 장치 내부 유체가 가열되며 압력이 상승하는 상황을 가정합니다.

 

American Petroleum Institute의 API 521에서는 Fire Case를 대표적인 Relief Scenario로 정의하고 있으며, 일반 운전 이상 조건보다 더 보수적인 접근을 요구합니다.

 

 

2. 왜 Fire Case는 121%인가? (설계 압력 기준의 차이)

일반적인 PSV 설계에서는 Relieving Pressure를 설계압력의 110% 수준으로 설정합니다.

 

하지만 Fire Case에서는 최대 121%까지 허용됩니다.

2.1 적용 기준

• 일반 Case: 110% (Single PSV 기준)
• Fire Case: 최대 121%

 

2.2 그 이유 (핵심 배경)

Fire Case에서 121%를 허용하는 이유는 다음과 같습니다.

 

① 비정상 상황(Extreme Scenario)

화재는 정상 운전이나 단순 Upset과 달리 극한 비상상황으로 간주됩니다.

 

② 장치 재질의 온도 의존성

고온에서는 재질의 항복강도가 감소합니다. → 즉, 설계압력 자체가 물리적으로 의미가 약해짐

 

③ 현실적인 PSV 용량 제한

110% 기준을 유지할 경우:

• PSV 사이즈 과도하게 증가
• 경제성 및 설치성 저하

👉 따라서 API에서는 현실적인 설계와 안전성의 균형을 위해 121%까지 허용합니다.

 

 

3. Fire Case의 기본 메커니즘

• 외부 화재 → Heat Flux 증가
• 내부 유체 온도 상승
• 상변화 발생 (Liquid → Vapor)
• 압력 상승 → PSV 개방

핵심은 단순 열량이 아니라, 유체 상태 변화에 따른 유동 변화입니다.

 

 

4. Liquid 상태에서의 유동 해석

Fire Case에서 Liquid는 단순히 하나의 케이스가 아니라, 두 가지 메커니즘으로 나누어 고려해야 합니다.

 

4.1 Liquid Expansion (열팽창)

특징

• 액체 상태 유지
• 온도 상승 → 체적 팽창 → 압력 상승

주요 조건

• Fully filled vessel (액체가 가득 찬 경우)
• Vapor space 없음

해석 포인트

• 압력 상승 속도가 매우 빠름
• 소량 배출로도 압력 제어 가능

👉 일반적으로 Relief Load는 작지만, 압력 상승 속도가 위험 요소

 

 

4.2 Liquid Vaporization (증발)

특징

• 액체가 끓으며 Vapor 생성
• 급격한 부피 증가 발생

주요 조건

• Liquid + Vapor 공존
• Heat input 지속

해석 포인트

• Relief Load 매우 큼
• 실제 Fire Case의 대부분은 이 케이스

 

4.3 핵심 차이 정리

구분	Liquid Expansion	Liquid Vaporization
상태	단일 액체	액체 + 기체
원인	열팽창	끓음
Relief Load	작음	매우 큼
위험 요소	압력 상승 속도	대량 유량

👉 실무에서 가장 흔한 실수는 Expansion만 고려하고 Vaporization을 놓치는 것입니다.

 

 

5. Vapor 상태에서의 유동 해석

5.1 특징

• 압축성 유체
• 온도 상승 → 밀도 감소 → 유량 증가
• PSV에서 임계 유동 발생 가능

 

5.2 임계 유동 (Choked Flow) 질량 유량 식

PSV에서 임계 유동이 발생할 경우, 질량 유량은 다음과 같이 계산됩니다.

 

$$ \dot{m} = C_d \cdot A \cdot P_0 \cdot \sqrt{\frac{\gamma}{R \cdot T_0}} \cdot \left( \frac{2}{\gamma + 1} \right)^{\frac{\gamma + 1}{2(\gamma - 1)}} $$

 

• \(\dot{m}\) : 질량 유량 (kg/s)
• \(C_d\) : 방출 계수 (Discharge coefficient)
• \(A\) : PSV 유효 단면적 (m²)
• \(P_0\) : 상류 절대압력 (Pa)
• \(T_0\) : 상류 절대온도 (K)
• \(\gamma\) : 비열비 (Cp/Cv)
• \(R\) : 기체 상수 (J/kg·K)

 

5.3 핵심 개념

• Downstream 압력이 충분히 낮아지면
  👉 유속 = 음속 → 더 이상 증가 불가

즉, 유량은 오직 Upstream 조건으로만 결정

 

5.4 실무 중요 포인트

• 대부분 Fire Case는 Vapor 지배
• PSV sizing의 기준 조건
• Back Pressure 영향 검토 필수

 

 

6. Supercritical Fluid(SCF)에서의 유동 해석

6.1 SCF의 정의

임계점 이상에서 액체와 기체 구분이 사라진 상태이며, 대표적으로 이산화탄소(CO2)가 있습니다.

 

6.2 특징

• 밀도: 액체 수준
• 점도: 기체 수준
• 상변화 없음
• 높은 압축성

 

6.3 해석의 어려움

• EOS 의존성 큼 (Peng-Robinson 등)
• 밀도 변화 예측 어려움
• API 기준 직접 적용 어려움

 

6.4 가장 중요한 실무 포인트 (추가)

👉 SCF 영역은 정답이 있는 영역이 아니라, 엔지니어 판단 영역입니다.

 

왜 판단이 중요한가?

• 상태 정의 자체가 모호
• Liquid / Vapor 가정 모두 오차 발생 가능
• 시뮬레이션 결과도 모델 의존적

 

6.5 실무 접근 전략

• Conservative case + Realistic case 병행
• Dynamic simulation 활용
• Worst-case envelope 설정

👉 단순 Vapor 가정은 위험할 수 있으며,

👉 과도한 보수성도 비용 증가를 초래합니다.

 

 

7. 상태별 유동 해석 비교

구분	Liquid	Vapor	SCF
압축성	거의 없음	있음	있음
주요 메커니즘	Expansion / Vaporization	Choked Flow	EOS 의존
설계 난이도	낮음	중간	매우 높음
실무 리스크	과소평가	비교적 안정	판단 오류

 

 

8. 결론

PSV Fire Case는 단순 계산이 아니라 열전달 + 상변화 + 압축성 유동이 결합된 복합 문제입니다.

• 121% 규정은 현실적인 안전 설계의 결과
• Liquid는 Expansion과 Vaporization을 반드시 구분해야 함
• Vapor 영역에서는 Choked Flow가 핵심
• SCF 영역은 엔지니어의 판단이 설계를 좌우

결국 핵심은 하나입니다.

 

👉 “최악의 시나리오를 얼마나 정확하게 정의하느냐”

 

이 기준이 흔들리면, PSV는 보호장치가 아니라 위험 요소가 될 수 있습니다.